Uram mal vo svojom živote viacero vzorov a za svoj prvý považuje svojho otca. "Tak ako pre každého syna je vzorom jeho otec, tak aj môj otec bol pre mňa vždy vzor. Potom, keď sme sledovali hokej, tak mojimi vzormi boli československí hráči ako Vladimír Růžička, Igor Liba, Darius Rusnák a podobne. V roku 1985, keď boli MS v hokeji v Prahe, tak som sa tam zapozeral do hry kanadského hokejistu Stevea Yzermana. To bol môj velikánsky vzor. A potom to boli ďalší, špičkoví slovenskí hokejisti, ako bol Zdeno Cíger, Žigo Pálffy. Od mala sme žili hokejom, takže vzory boli a sú vo mne," vyznal sa v rozhovore pre TASR jubilant Uram.

Slovenský hokejový útočník sa narodil 8. septembra 1974 v Liptovskom Mikuláši. Práve v rodnom meste sa začala aj jeho celoživotná hokejová cesta. Ako odchovanec MHk 32 Liptovský Mikuláš sa po prvý raz predstavil v slovenskej extralige v sezóne 1993/94. Farby domáceho klubu hájil až do sezóny 1999/2000, keď počas nej prestúpil do Znojma. V HC JME Znojemští Orli vytvoril so slovenským reprezentantom Petrom Pucherom produktívne útočné duo. Už v ročníku 2000/01 sa stal vďaka 26 gólom najlepším strelcom českej extraligy. V klube zotrval až do sezóny 2005/06, ktorú ale nedokončil a nebol tak pri zisku 3. miesta tohto klubu v českej extralige.

Predčasné Uramove ukončenie pôsobenia v Znojme adekvátne vynahradil podpis trojročnej zmluvy so Slovanom Bratislava. Spolupráca s klubom priniesla pre hokejistu pôsobiacom na ľavom krídle s dresom číslo 79 úspechy hneď v prvej sezóne. V základnej časti sezóny 2006/2007 sa stal s 31 gólmi najlepším strelcom súťaže a ofenzívne schopnosti potvrdil aj v play off. S "belasými" si vybojoval svoj prvý klubový majstrovský titul.

V úvodnej časti nasledujúceho ročníka sa presadzoval predovšetkým ako nahrávač, keď si v 26 zápasoch pripísal 9 gólov a 28 asistencií. V tejto sezóne utrpel zranenie - v zápase proti HC Košice si poškodil meniskus v pravom kolene a niekoľko týždňov vynechal. V túto sezónu Slovan zdolal vo finále extraligy Košice 4:3 na zápasy a obhájil majstrovský titul.

Uram reprezentoval Slovensko na MS v hokeji dvakrát. Z prvého turnaja v roku 2002 vo švédskom Göteborgu si priniesol historický titul a zaradil sa tak do zlatej generácie slovenských hokejistov. Na druhom si zahral v roku 2007 v Rusku, kde Slováci obsadili šieste miesto. V slovenskej reprezentácii odohral dovedna 73 zápasov a strelil 17 gólov.

Za svoj najväčší úspech prirodzene považuje majstrovský titul z Göteborgu. "Bolo to niečo fantastické. Aj keď som posledné zápasy nehral, ale zúčastnil som sa a bolo to niečo úžasné. Oslavy po prílete do Bratislavy boli fantastické. Vysoko si tiež cením tituly na Slovane. Hlavne ten prvý, keďže rok predtým Slovan bol myslím jeden z najhoršie umiestnených vtedy v extralige. Nám sa to podarilo, hlavne v play off, čo sme zo 14 zápasov za sebou vyhrali 12-krát. Neskutočne rád na to spomínam, bola to veľká paráda. Ešte aj oslava titulu na trenčianskom štadióne, čo Trenčín a Slovan boli vždy veľkí konkurenti. Toto považujem za najväčšie úspechy vo svojej kariére," povedal ďalej pre TASR Uram.

Po ukončení pôsobenia v Slovane prestúpil do MHC Martin, kde odohral dve sezóny (2009/2010 a 2010/2011). Po dvoch rokoch rýchlych klubových prestupov (Liptovský Mikuláš, Znojmo, Nové Zámky či Žilina) Uram na štyri sezóny zakotvil vo svojom rodnom Liptovskom Mikuláši. Jeho posledné hokejové pôsobenie bolo za HK Detva v sezóne 2022/2023.

"Hokej som hrával profesionálne strašne dlho, do veku 44 rokov. Potom som hrával ešte druhú ligu. Som pri hokeji a pri ňom by som strašne rád aj zostal. Aj teraz trénujem v Liptovskom Mikuláši 7. a 9. hokejovú triedu. To, čo mne dal hokej, snažím sa odovzdať mladším chlapcom a pokúšam sa pomôcť niektorým hráčom dostať tam kde chcú," dodal na záver pre TASR.