Turnbull prišiel do slovenskej extraligy počas sezóny 2022/2023, v ktorej odohral celkovo 13 zápasov v drese HKM Zvolen. Po nej sa upísal regionálnemu rivalovi z Banskej Bystrice. V ročníku 2023/2024 odohral v jej farbách celkovo 45 duelov, v ktorých nazbieral 59 kanadských bodov (27+32) a bol najproduktívnejší hráč tímu. Následne zamieril do talianskeho Asiaga v medzinárodnej IceHL, no v januári 2025 sa vrátil pod Urpín. V banskobystrickom drese potvrdil povesť produktívneho útočníka a do konca sezóny, v ktorej tím vypadol v prvom kole play off so Žilinou, nazbieral 12 bodov (6+6) v 19 zápasoch.

Turnbull je po lotyšskom brankárovi Eriksovi Vitolsovi druhý legionár na súpiske banskobystrického tímu pre sezónu 2025/2026. V nej sa počet cudzincov, ktorí budú môcť zasiahnuť do zápasu, znížil zo siedmich na šesť. „Carter sa k nášmu tímu vrátil tesne pred prestupovou uzávierkou a okamžite mi pripomenul, prečo bol pre nás cenný už v sezóne 2023/2024. Rýchlo sa opätovne zžil s klubovým prostredím a zlepšoval sa každým zápasom. Od svojho prvého pôsobenia v našom klube ukázal, že sa stotožňuje s našou filozofiou a je obľúbený u našich fanúšikov. Jeho profesionalita a súťaživosť sú presne tie hodnoty, ktoré chcem mať v kabíne. Jeho zotrvanie u nás vnímam ako dôležitý krok k stabilite a kontinuite tímovej skladby pre nadchádzajúcu sezónu,“ uviedol generálny manažér banskobystrického klubu Ľuboš Pisár.